Компьютерный, морфометрический анализ формы зубных дуг лиц с нормальной природной окклюзией, проживающих на территории Украины

: 2010/9/3 | : Современная стоматология

Б.В. Левин


Харьковский национальный медицинский университет
Центр клинической стоматологии, г. Харьков


Резюме. Исследованы формы зубных дуг, характерных для лиц с нормальной природной окклюзией, проживающих на территории Украины. Во всех исследованных случаях нормальной природной окклюзии вестибулярные поверхности зубов верхней и нижней зубных дуг не лежали на эллиптической кривой. В работе даны практические рекомендации по получению формы зубной дуги, характерной для нормальной природной окклюзии.
Ключевые слова: форма зубной дуги, ортодонтическая проволочная дуга.

Современное ортодонтическое лечение техникой прямой дуги предполагает использование для каждого зуба специального брекета с индивидуальным положением паза и ортодонтической проволочной дуги (ОПД). ОПД, в ходе лечения занимая все пространство паза брекета, диктует строго определенное положение каждого зуба в пространстве. Комбинация двух составляющих – форма ОПД и формула брекетов – определяет качество ортодонтического лечения. Сегодня не существует общепризнанной идеальной формы ОПД и идеальной прописи брекетов – это тема поиска для ученых и предмет разработок для производителей ортодонтической продукции.

Существует большое количество исследований формы зубной дуги (ЗД), присущей лицам с идеальной природной окклюзией. Проведенные ранее исследования по изучению формы ЗД использовали анатомические точки на режущих краях фронтальных зубов и вершинах вестибулярных бугров жевательных зубов. Полученные кривые, характеризующие форму ЗД, классифицировали с помощью различных математических форм, таких как цепные кривые [1], эллиптические кривые [2], параболические [2], смешанные модели (эллипс и парабола) [3], конических секций [4], сплайн кривых [5, 6], бета-функции [7]. Несмотря на биологическое значение проведенных исследований для традиционных анатомических точек, результаты исследований не имеют клинического значения. Наоборот, исследования формы ЗД для точек, ориентированных на вестибулярной поверхности зубов в месте позиционирования брекетов (клиническая форма ЗД), имеют большое клиническое значение, так как дают прямое представление о форме ОПД как активном элементе ортодонтического аппарата, назначением которого является формирование ЗД в процессе лечения [8, 9, 10].

Исследователи, изучавшие клиническую форму ЗД для вестибулярных поверхностей зубов, проводили сравнительный анализ формы ЗД у лиц, имеющих идеальную природную окклюзию, и коммерческие формы ОПД. Выводы в работах исследователей касались изменения конфигурации коммерческой ОПД путем изменения формы дуги и ее размеров. По сути, авторы предлагали создание нового (очередного) математического описания формы ОПД [8, 9, 10, 11]. Каждое ранее проведенное исследование охватывало выборку лиц конкретного региона проживания [8, 9, 10, 11].

Цель настоящего исследования заключалась в определении клинической формы ЗД, характеризующей нормальную природную окклюзию, для лиц, проживающих на территории Украины, а также возможности практического получения ЗД природной формы путем использования одного из существующих коммерческих вариантов ОПД.


МАТЕРИАЛ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Исследуемая выборка составляет 11 человек (6 мужчин и 5 женщин), обучающихся на стоматологическом факультете Харьковского национального медицинского университета. Все субъекты дали информированное согласие на проведение исследования. Все субъекты были молодыми людьми (средний возраст выборки составил 22 года) родившимися в Украине, а также соответствовали следующим характеристикам:

  1. Имели сформированный прикус, в том числе вторые моляры.
  2. Двустороннее смыкание по I классу классификации Энгля первых моляров и клыков.
  3. Вертикальное резцовое перекрытие 2±1 мм; отсутствие сагиттальной щели.
  4. Отсутствие перекрестного перекрытия в боковом и фронтальном участках зубного ряда.
  5. Отсутствие рецессии десневого края.
  6. Отсутствие скученности зубов и ротаций.
  7. Отсутствие обширных реставраций или обширных потерь зубной ткани.
  8. Отсутствие в анамнезе проводившегося ортодонтического лечения.
  9. Отсутствие сверхкомплектных зубов, зубов с аплазией эмали, аномальных по форме зубов.
С использованием альгинатного материала были получены полные анатомические слепки верхней и нижней челюстей. Изготовлены гипсовые модели. На вестибулярной поверхности каждого зуба на гипсовой модели маркером отметили позицию для установки соответствующего данному зубу брекета (рис. 1). Устанавливали каждую гипсовую модель на плоскую поверхность, рядом размещали линейку. Над моделью на расстоянии 0,5 м на штативе закрепляли цифровой аппарат (оптические параметры 7,2–28,8 мм; 1:2.0–3.0; 7.1 mega pixels) таким образом, чтобы плоскость объектива располагалась параллельно окклюзионной плоскости гипсовой модели. Используя максимальный ZOOM, получали фотоснимки (рис. 2). Полученные снимки обрабатывали в программе CorelDRAW. Масштабировали изображение, используя изображение линейки. Наносили точки на середине вестибулярной поверхности каждого зуба на уровне позиционирования брекетов (в качестве ориентира использовали отметку маркера) (рис. 3). Последовательно прикладывали шаблоны ОПД, по форме соответствующие: Standart Form (1); Trueform I (2); Trueform II (3); EuroformI (4); Bioform (5); Bioform II (6); Bioform III (7); Bioform IV (8); Bioform V (9).







Шаблон дуги прикладывали таким образом, чтобы он касался точек позиционирования брекетов на центральных резцах и первых молярах. Из всех шаблонов выбирали тот, который максимально приближался к местам позиционирования брекетов на всех зубах исследуемой ЗД (рис. 4). Измеряли расстояние от шаблона ОПД до места позиционирования брекета на вестибулярной поверхности для каждого зуба. Вычисляли среднее значение расстояния от шаблона ОПД до вестибулярной поверхности каждого зуба. Математический анализ измерений осуществлялся на компьютере с использованием программ вариационного анализа. Для оценки статистической достоверности результатов был выбран уровень значимости в 0,05.




РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Анализ показал значительные различия формы ЗД верхнего и нижнего зубного рядов с девятью вариантами коммерческих ОПД. Все коммерческие формы ОПД были значительно шире ЗД лиц с идеальной природной окклюзией в области премоляров и значительно уже в области вторых моляров. В семи изучаемых случаях лучшую адаптацию к зубному ряду продемонстрировал шаблон дуги Bioform II (58,4 %); в трех случаях шаблон дуги Euroform I (25 %); в одном случае шаблон дуги Bioform IV (8,3 %), в одном случае шаблон дуги Trueform I (8,3 %). Однако ни в одном случае дуга не касалась одновременно вестибулярной поверхности всех зубов зубного ряда. Для верхней челюсти во всех исследуемых случаях наблюдалась тенденция сужения зубной дуги в области премоляров (среднее значение отклонения 0,85) и расширения в области вторых моляров (среднее значение отклонения 0,76) по отношению к шаблону ОПД. На нижней челюсти во всех исследуемых случаях наблюдалась тенденция сужения зубной дуги в области премоляров (среднее значение отклонения 0,78) и расширения в области вторых моляров (среднее значение отклонения 0,48) по отношению к шаблону ОПД.

По данным средних показателей отклонений вестибулярной поверхности для каждого зуба от шаблона ОПД построены клинические кривые, соответствующие клинической форме ЗД, характеризующей нормальную природную окклюзию для лиц, проживающих на территории Украины (рис. 5, 6).



Существенных признаков сексуального диморфизма для верхней или нижней ЗД челюстей обнаружено не было.


ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

Многочисленные исследования посвящены изучению формы ЗД с антропологической или анатомической целью [12–16]. Целью других исследований было проанализировать существующие формы ЗД для ортодонтического лечения [17–21]. Описание формы ЗД в предыдущих исследованиях было основано на традиционных анатомических точках (для фронтальной группы зубов режущие края резцов и рвущие бугры клыков, для жевательной группы зубов вершины вестибулярных бугров) [1–7, 12, 13]. Несмотря на биологическое значение проведенных исследований для традиционных анатомических точек, результаты исследований не имеют прямого клинического значения, так как не имеют отношения к форме ОПД, которая определяет форму ЗД в конце лечения.

Наоборот, исследования формы ЗД для точек, ориентированных на вестибулярной поверхности зубов (в месте позиционирования брекетов), имеют большое клиническое значение [8, 9, 10]. Такие работы дают прямое представление о форме ОПД как активном элементе ортодонтического аппарата, назначением которого является формирование формы ЗД в процессе лечения. Исследователи описывали несоответствия между идеальной ЗД и коммерческими аналогами ОПД, касающиеся как ее формы, так и размеров [8, 9, 10, 11]. Таким образом, практическим значением исследований было получение новой формы ОПД. Подобный продукт стоматологической индустрии может получить коммерческий прототип в зависимости от успешности продвижения новой ортодонтической продукции на стоматологическом рынке.

В нашем исследовании целью являлось получение практических рекомендаций для выбора ОПД, используя уже существующие коммерческие ОПД. Авторы большого количества исследований пришли к выводу, что начальная форма ЗД пациента и ее размеры (расстояние между клыками и молярами) являются лучшим показателем будущей формы и ее стабильности [22–26].

В представленном исследовании планирование эксперимента основывалось в первую очередь на этом фундаментальном законе. Дуга выбиралась максимально соответствующая по форме ЗД для каждого обследуемого. Размер ОПД выбирался такой, чтобы ее контур проходил через вестибулярные поверхности центральных резцов и первых моляров. Данная форма ОПД использовалась как базовая для создания индивидуальной кривой, на которой бы лежали вестибулярные поверхности всех зубов ЗД. Результаты исследования показали, что отклонение вестибулярных поверхностей зубов от шаблонов формы коммерческих ОПД составляет статистически значимые величины. Для получения качественного результата лечения при использовании стандартных ОПД необходимо нивелировать эти несоответствия одним из известных способов.

Способ 1. Для каждого брекета использовать различные параметры in/out. В таком случае для верхней челюсти, если минимально возможный размер брекета составляет 0,5 мм [27], должен соответствовать размеру in/out для брекета второго моляра 0,5 мм, для резца и первого моляра 1,26 мм, для премоляра 2,11 мм. Если следовать этому способу, то брекеты получатся очень массивными. Это совершенно не вписывается в современные тенденции минимизации размеров ортодонтической аппаратуры, более комфортной для пациентов, а значит, способствующей успешному ортодонтическому лечению.

Способ 2. Отказаться от использования стандартных дуг, индивидуализировать ОПД путем нанесения изгибов in/out. Размер изгибов должен учитывать клиническую ситуацию и размеры in/out используемых брекетов.


ВЫВОДЫ

Проведенное морфометрическое изучение формы верхней и нижней зубных дуг в выборке из молодых людей, проживающих на территории Украины и имеющих идеальную природную окклюзию, показало:
  1. Все доступные формы коммерческих ортодонтических проволочных дуг имеют статистически значимые различия формы в отношении к средне рассчитанным формам зубных дуг, характерным для нормальной природной окклюзии.
  2. Для получения формы зубной дуги, характерной для нормальной природной окклюзии, в ходе ортодонтического лечения необходимо наносить на ортодонтическую проволочную дугу изгибы in/out. Размер изгибов должен определять конкретный клинический случай и размеры in/out используемой брекет-системы.

ЛИТЕРАТУРА
  1. MacConail M.A., Scher E.A. Ideal form of the human dental arcade with some prosthetic applications // Journal of Dental Research. – 1949; 69: 285–302.
  2. Currier J.H. A computerized geometric analysis of human dental arch form // American Journal of Orthodontics. – 1969; 56: 164–179.
  3. Ferrario V.F., Sforza C., Miani Jr.A., Tartaglia G. Mathematical definition of the shape of dental arches in human permanent healthy dentitions // European Journal of Orthodontics. – 1994; 16: 287–294
  4. Sampton P.D. Dental arch shape: a statistical analysis using conic sections // American Journal of Orthodontics. – 1981; 79: 535–548.
  5. BeGole E.A. Application of the cubic spline function in the description of dental arch form // Journal of Dental Research. – 1980; 59: 1549–1556.
  6. BeGole E.A., Fox D.L., Sadowsky C. Analysis of change in arch form with premolar expansion // American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. – 1998; 113: 307–315.
  7. Braun S., Hnat W.P., Fender D.E., Legan H.L. The form of the dental arch // Angle Orthodontist. – 1998; 68: 29–36.
  8. Andrews L.F. Straight-wire. The concept and appliance. – 1989; L.A. Wells, San Diego.
  9. Fujita K., Takada K., QianRong G., Shibata T. Patterning of human dental arch wire blanks using a vector quantization algorithm // Angle Orthodontist. – 2002; 72: 285–294.
  10. Camporesi M., Franchi L., Baccetti T., Antonini. A Thin-plate spline analysis of arch form in a Southern European population with an ideal natural occlusion The European Journal of Orthodontics. – 2006; 28 (2): 135–140.
  11. Brader A.C. Dental arch form related to intra-oral force: PR = C // American Journal of Orthodontics. – 1972; 61: 541–561.
  12. Ferrario V.F., Sforza C., Miani Jr.A., Tartaglia G. Human dental arch shape evaluated by Euclidean-Distance matrix analysis // American Journal of Physical Anthropology. – 1993; 90: 445–453.
  13. Ferrario V.F., Sforza C., Miani Jr.A., Tartaglia G. Mathematical definition of the shape of dental arches in human permanent healthy dentitions // European Journal of Orthodontics. – 1994; 16: 287–294.
  14. Ferrario V.F., Sforza C., Miani Jr.A. Statistical evaluation of Monson's sphere in healthy permanent dentitions in man // Archives of Oral Biology. – 1997; 42: 365–369.
  15. Harris E.F. A longitudinal study of arch size and form in untreated adults // American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. – 1997; 111: 419–427.
  16. Carter G.A., McNamara Jr.J.A. Longitudinal dental arch changes in adults // American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. – 1998; 114: 88–99.
  17. Ricketts R.M. Research in factors of appliance design and arch form // Foundation for Orthodontic Research. – 1979; 9: 45–57.
  18. Felton M.J., Sinclair P.M., Jones D.L., Alexander R.G. A computerized analysis of the shape and stability of mandibular arch form // American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. – 1987; 92: 478–483
  19. Braun S., Hnat W.P., Fender D.E., Legan H.L. The form of the dental arch // Angle Orthodontist. – 1998; 68: 29–36.
  20. Braun S., Hnat W.P., Leschinsky R., Legan H.L. An evaluation of the shape of some popular nickel titanium alloy preformed arch wires // American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. – 1999; 116: 1–12.
  21. Noroozi H., Hosseinzadeh Nik.T., Saeeda R. The dental arch form revisited // Angle Orthodontist. – 2001; 71: 386–389.
  22. Riedel R.A. Current orthodontic concepts and techniques // In: Graber T.M., WB Saunders Co., 1969.
  23. Gardner S.D. Postreatment and postretention changes following orthodontic therapy // Angle Orthod. – 1976; 46: 151–161.
  24. Felton M.J., Sinclair P.M., Jones D.L. et al. A computerized analysis of the shape and stability of mandibular arch form // Am. J. Orthod. Dentofac. Orthop. – 1987; 92: 478–83.
  25. De La Cruz A.R., Sampson P., Little R.M., Artun J., Shapiro P.A. Long-term changes in arch form after orthodontic treatment and retention // Am. J. Orthod. Dentofac. Orthop. – 1995; 107: 518–530.
  26. Burke S.P., Silveira A.M., Goldsmith L.J., Yancey J.M. A meta-analysis of mandibular inter-canine width in treatment and post-retention // Angle Orthod. – 1998; 68: 53–60.
  27. Левин Б.В. Форма зубного ряда – один из элементов нормальной окклюзии // Ортодонтия. – 2006. – № 4. – С. 4–9.

КОМП'ЮТЕРНИЙ, МОРФОМЕТРИЧНИЙ АНАЛІЗ ФОРМИ ЗУБНИХ ДУГ ОСІБ З НОРМАЛЬНОЮ ПРИРОДНОЮ ОКЛЮЗІЄЮ, ЯКІ ПРОЖИВАЮТЬ НА ТЕРИТОРІЇ УКРАЇНИ

Б.В. Левін

Резюме. Досліджені форми зубних дуг, характерні для осіб з нормальною природною оклюзією, які проживають на території України. В усіх досліджених випадках нормальної природної оклюзії вестибулярні поверхні зубів верхньої та нижньої зубних дуг не лежали на еліптичній кривій. У роботі даються практичні рекомендації з отримання форми зубної дуги, характерної для нормальної природної оклюзії.
Ключові слова: форма зубної дуги, ортодонтична дротова дуга.


THE COMPUTER, MORPHOMETRIC ANALYSIS OF THE FORM OF DENTAL ARCHES OF THE PERSONS WITH NORMAL NATURAL OCCLUSION  WHO ARE LIVING ON THE TERRITORY OF UKRAINE

B. Levin

Summary. The forms of dental arches, characteristic for persons with normal natural occlusion who are living on the territory of Ukraine were investigated. In all investigated cases normal natural occlusion the vestibular surfaces of teeth of the upper and lower dental arches did not lie on an elliptic curve. The practical recommendations about reception of the forms of dental arch, which are characteristic for persons with normal natural occlusion, are shown in the work.
Key words: form of dental arch, orthodontic wire arch.

:
.

:
http://old.medexpert.org.ua/modules/myarticles/article_storyid_571.html

:


.
.